116、CMO竞赛结束 (第1/2页)

    第117章cmo竞赛结束

    第二早上，如同昨一样，还是昨的考场，还是昨的位置，考试一如既往的开始。

    一般来，cmo这样的竞赛，考验的不仅仅是考生的知识储备，同时也考核了考生的动手能力。

    简单来，想要学好数学，离不开画图。

    所以，今的第一道题，就考验到了这一点。

    “给定平面上距离为1的两点，仅用直尺和圆规作出距离为√2021的两点，要求过程中所作圆的个数和直线的个数之和不超过10.”

    阅读完题干，清楚了这道题的要求之后，周围的其他考生纷纷从文具袋里拿出要用到的圆规和直尺，开始在草稿纸上演算起来。

    这道题不难，甚至对考生的竞赛基础都有没太高要求，难的是如何在有限的步骤内完成作图。

    不过对于李想来，这样的题就有些太简单了，甚至他连草稿纸都没用上，就直接在试卷上开始写了起来。

    “第一步，作直线Ab，第二步，以b为圆心，Ab为半径作圆交直线Ab与点c1；第三步；……；第十步；联结c10c7，由于c7c1=c7c8=45且c10为c1c8中点，c1c10=2所以c7c10=√2021.”

    “搞定。”

    仅用时一刻钟不到，便完成了今的第一道题目的李想，将视线放在邻二题上面，也就是本次竞赛的第五题。

    不过，这道题的难度比起昨和第一题来，可以是rou眼可见的高了一个层次，就连李想也感到了一丝挑战性。

    “对于整数a，我们用∫表示an-a的展开式中系数能被3整除的项的个数。

    例如，31=x4 5x3 9x2 7x 2，∫=1.

    对于每个正整数n，定义F=min.”

    “证明：存在无穷多个正整数，使得F≥3分之n-1。”

    “证明：对于任意正整数n，均有F≤3分之n-1。”

    这道题，难度很高，甚至在李想做过的所有题中，难度都能排到前粒

    如果不出意外的话，这大概就是今年用来筛选才和才中的才，或者是开挂的才的题目了。

    很不巧的是，李想就是那个开挂的才。

    一阵头脑风暴之后，李想稍微活动了下指骨，开始了作答。

    “证明：如果F≥，则称n是一个好数，我们证明：如果…。”

    “情形1-0，当…。”

    ……

    “综合上述三种情形，…，我们证明了结论。”

    证明完第一个问之后，李想紧接着按照同样的方法，继续证明第二个问。

    虽这道题的难度较大，但只要熟练掌握凛推公式以及卢卡斯定理的运用之后，解答起来还是比较简单的。

    所以，对于李想来，剩下的就只是将脑海里的步骤，依次写在试卷上就行了。

    “所以，利用螺旋归纳法，我们证明了此题。”

    在花费了近一个时的时间之后，终于写完了最后一个字的李想，甩了甩有些酸的右手。

    不开玩笑，近两千个字符的步骤，谁来都手酸，不过，比起其中耗费的脑力进行的运算来，手酸什么的都是事情。

    什么？你你就不会手酸？

    不可能。

    绝对不可能！

    就算你是体育…哦，你你不会做啊？那没事了。

    稍微缓解了一下倦意之后，李想接着将目光投向最后一题，迅速过完题干后，李想抿了抿嘴角。

    这道题的难度就有些一般了，甚至都不如第五题的难度，按照他的看法的话，它两的顺序，应该调换一下才比较合理。

    至于现在这种安排嘛，大概率是命题组故意的，目的就是想搞学生心态。

    因为照惯例来讲，第三题和第六题难度一般都是最高的，不定有的考生做不来第五题，念头一起，第六题直接就放弃了。

    不过这也算是对考生们心态上的一种考验，比如在Imo考试中，这种情况就经常出现，如果要是选手心态不好的话，也不太适合去征战国际赛了。

    当然了，心态不心态什么的，都是相对的，只有做不出来题目的人才会有这种苦恼，对于李想来就有些无伤大雅了，他又不是写不出来。

    开了一会差，回过神来的李想，cao刀提笔，过关斩将，半个时后就将cmo考试的最后一题斩于马下。

    抱着同样的凑整想法，再次检查起试卷的李想，如同昨一样，等到墙上的挂钟时针指向十点整的时候，在其他人惊讶的目光中，提前交卷，离开了考场。

    集合点，

    两位教授见到李想出来了也没有多问，看他那自信满满的样子他们就知道，今年皖省保底有一个进国集队的学生了，甚至不定国家队都有机会。

    他们皖省，可是有些年头都没有学生进入国家队了，毕竟这方面的名额，大部分都被京沪苏粤湘这些强区给占去了，而到这里，就又要扯到教学资源的问题上去了，就暂且按下不表。

    所以，他们都期望李想能够给他们一个惊喜，甚至，两位教授还可惜自己不是清北任职，不然的话，有了这么一层关系在，直接将李想收了，当自己的学生那该多好。

    不过嘛，这些也为时尚早，于是两位教授再次拉着李想，下起了象棋。

    ……

    随着考试结束的铃声响起，本次cmo的两考试，也就到此结束了，值得称道的是，大部分考生交完卷之后，基本都是一脸懵逼的表情。

    我是谁？

    我在哪儿？

    为什么这些题跟我平时练的都不一样呢？

    特别是那个第五题，太难了…臣妾做不出来啊。

    于是，当其他十名皖省队员还在两位教授面前，苦涩的表示题目太难聊时候，聪明的胡几人，已经默默找到了正在收拾象棋棋盘的某人，开始询问起来了。

    “想哥，李神！”

    眼见胡笑嘻嘻的凑了上来，李想双手护在身前，身子后仰，一脸警惕道：“干嘛？我性取向很正常的啊，有事事儿，别动手动脚的。”

    “去去去，瞧你的，我性取向也很正常。”

    胡立马恢复正常，从书包里掏出一个本子翻开