第一百五十五章 用代数几何来解决数论问题！ (第2/2页)
只要找到了其中的关系，就能够将其利用起来。 “……通过定理2.1和定理2.2，特征p的有限场的代数扩展，其非阿基米德绝对组与^zp同构于……” 【a→h1)……】 在黑板上再度写下了一个式子。 李牧站直了身体，脸上略带笑意。 而与此同时，场下那些听懂的数学家们，则再度露出了吃惊。 “等等……他这是把整个问题转化成了代数几何问题？” 邱成桐眯起了眼睛。 李牧赫然通过一系列的转换，竟是在这一步把原来的哈代-李特尔伍德猜想，完全转换为了代数几何中的问题。 “他难道想用代数几何的方法解决吗？” 邱成桐的心中，已然生出了这个想法。 用代数几何的方法来解决数论中的问题！ 这是多么疯狂的一件事。 在过去，这么做过的数学家中，有一位叫做格尔德·法尔廷斯。 就是那位当今世界上最顶级的数学家之一，其利用代数几何的方法，证明了数论中的莫德尔猜想，最终也借此得到了菲尔兹奖。 而现在李牧也要用这种方法来完成证明？ 旁边的张一唐，也是同样的表情。 他见过很多天才，他自己也算是一个天才，但是却也没想到李牧会打算这么做。 与此同时，在直播间中也有很多意识到李牧意图的数学家们，都为之倒吸一口冷气。 “这真的能做到吗？” 英国，安德鲁·怀尔斯和西蒙·唐纳森两人一直都在通话中，对李牧的报告内容进行交流。 他们都是顶级的数学家，所以也能够通过李牧所写的内容，理解其中的意思。
而对于这个问题，他们也不由保持了半晌的沉默。 直到最后。 “希望他可以吧。” 哪怕李牧是用其他方法把这个猜想给证明出来，大概都不会让他们如此激动。 但如果真的是利用代数几何方法把这个问题给搞定了，那么这对于数学界的意义是十分深远的。 因为这将再度激发数学家们对实现郎兰兹纲领，以及实现代数几何和数论统一的信心。 这场报告，也将会成为数学界的经典报告。 …… 主席台上。 李牧微微转过头笑道：“相信已经有一些朋友看出了我的想法。” “那么到这里，我们也将正式进入到代数几何的领域——” “而在这里，请让我先简单地为大家介绍一个新的理论。” “我管它叫k-模理论。” “你们暂时可以将它简单理解为k理论和模空间的结合。” 他的这句话，再度让在场的数学家们为之震惊了起来。 把k理论和模空间进行结合？ k理论和代数几何，代数数论等领域都有着密切关系，而模空间又是代数几何重点研究的对象。 这两者在过去也不是没有过被结合起来使用的先例，但很少很少，因为一直都没有一个系统的方法，能够让这两种方法完美的结合起来。 而现在李牧的意思……就是要实现这一点？ 李牧没有多做解释，转过头，便在黑板上开始写了起来。 场下所有人都屏息凝神，哪怕是看不懂的，也知道李牧在干大事。 随着一个黑板的式子列出，邱成桐就露出了恍然的表情。 “原来如此，竟然是将模空间中的每个点按照k0函子来计算，以此生成投射模同构类的半群……对了，再加上该模空间的不完备性，之后，他大概就要借此对孪生素数对的分布进行估计了……” 作为顶尖的数学家，邱成桐的数学直觉也当然很强。 几乎是很快的，他就看出了李牧的目的。 但虽然他看出来了，让他去做的话，他也只能选择放弃。 想要做到这一点，在技术上太难太难。 特别是后面需要进行的计算环节，就更加考验对整个方法的把控。 他年轻的时候或许还能试一试，而现在，也不得不服老了。 在之后，李牧也确实如他所料的那般，开始了大量的计算。 他的这些计算，给现场的其他人带来一种走钢丝的感觉，一旦误差一步，带来的便是绝对的错误。 偏偏李牧又像是人形计算机一样，把整个复杂的计算过程给处理的无比完美，其中他在数学方面的直觉更是表现得淋漓尽致。 而这样的计算也需要足够的黑板。 于是人们就看见旁边的工作人员不时地拖上来一块小黑板，直到全部的20块小黑板全部拖上来后—— 【综上所述，π2约等于∫dt/^2≈2ct^2n】 【其中ct为孪生素数常数。】 【证毕。】 李牧在最后一块黑板，最后一片空白区域上，写下了最后三行字。 “到这里，我想哈代-李特尔伍德猜想正式成为历史。” “本场报告的所有内容结束。” “请让我在最后荣幸且自豪地为大家介绍，波利尼亚克-李定理，以及哈代-李特尔伍德-李定理。” 李牧微微一笑，而后向着听众席上鞠了一躬。 掌声雷动。 他真的做到了，用代数几何的方法，解决了一个数论问题！