第七十五章 必要性探路 (第2/2页)

r>    乔英子一边组织语言，一边说道：“必要性探路一般在求解函数的极值问题时使用。基本思想大概是，通过取函数定义域内的某个特殊的值或某几个特殊的值，先得到一个必要条件，初步获得参数的范围，再在该范围内讨论，然后，然后......”

    乔英子试着组织语言，同时看向林靖，她觉得林靖既然学了，可能会补充上来。

    林靖顶着二人的目光，觉得有些不适：“看、看我干什么？你说呗，我听着。”

    陆佰皱眉，乔英子边想边说，语速很慢，他随着思考，试探的说道：“需要验证充分性？”

    “哦，对对！”乔英子一拍手，“话在嘴边了，说不出来。”

    “就是要验证充分性，不过这个题一看就不需要。”

    陆佰说道：“这倒是。”

    “什么这倒是啊？你们在说什么啊？”林靖叫道。

    陆佰问道：“必要性探路的适用范围怎么判断呢？”

    乔英子为难的说道：“这个我真不知道，我没想着用什么方法，看到这个题自然而然就这么做了。”

    “......”陆佰无语，她的意思就是无招胜有招呗，草木竹石皆可为剑呗，不滞于物呗。

    陆佰此刻有种冲动，对乔英子控诉一声“你说的是人话？”

    乔英子却是神色一肃，说道：“不过，假如类似的题目出在简答题上，就不能这么简简单单做了，需要罗列出步骤。”

    乔英子拉过旁边空着的椅子，做到陆佰的身边，拿笔给陆佰边写边讲。

    林靖站在另一边，看着乔英子写步骤。

    移项，两边建新函数，g(x)=a(e^(x-1) e^(-x 1))，h(x)=2x-x2

    林靖连连点头，说道：“对对对，我就是这么做的，后面一步求导就难......难了？”

    却见乔英子只是笔尖微微一顿，便运笔如飞，继续写了下去。

    g’(x)=a·[(e^(x-1))^2-1]/e^(x-1)

    显然e^(x-1)＞0，(e^(x-1))^2-1在x≥1时非负，x＜1时为负。

    a分＞0、＜0、=0做三种讨论。

    在a＞0时，乔英子将g’(x)分为x＜1和x≥1两种情况，即以1为界，g(x)先单调递增，再单调递减，画草图，与h(x)有唯一根，即2a=1，a=1/2......

    a＜0时......

    a=0时......

    “就是这样。”

    近乎文不加点，乔英子清晰简洁的解出了答案。

    “啊这......”林靖语塞。

    他还想看看乔英子是用何种办法，才能把阻碍他的难关解决，没想到乔英子甚至没展示思考过程。

    而陆佰也只能勉勉强强跟着她的速度理解下来。

    陆佰前面的步骤与乔英子相似，但在最后，讨论x≥1的时候乱了阵脚，可以想象，如果真是在实战中遇到这题，时间限制加试题难度，他决计得不出正确答案。

    乔英子看看题目又看看自己的解答，说道：“这一作，倒也没有我想想的那么难，没有太超出选择题的范围。”

    陆佰无语，你非人类啊？那不说人话确实没毛病哈。

    “哦对了，你发现了吗？其实还有一个解法，这是一个对称函数，取f(2-x)......”